নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রটি লেখো। নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রের গাণিতিক রূপ

উত্তরঃ মহা বিশ্বের যে কোনো দুটি বস্তু তাদের কেন্দ্র সংযোজককারী সরলরেখা বরাবর পরস্পর পরস্পরকে নিজের দিকে আকর্ষণ করে। এই আকর্ষণ বলের পরিমাণ বস্তু কণা দুটির ভরের গুণফলের সমানুপাতিক এবং ওদের মধ্যকার দূরত্বের বর্গের ব্যাস্তানুপাতিক।

মনে করি, M ও m ভর বিশিষ্ট দুটি বস্তু পরস্পরকে F বলে আকর্ষণ করছে ওদের মধ্যে দূরত্ব d

এখন দূরত্ব স্থির থাকলে F ∝ M × m যখন d অপরিবর্তিত থাকে ...... (1)

ভর স্থির থাকলে F ∝ 1/d² ; যখন M এবং m অপরিবর্তিত থাকে. ..... (2)

এই G-কে অভিকর্ষীয় ধ্রুবক বলা হয়।

এখন M = m = 1 এবং d = 1 হলে F = G.

অতএব, বলা যায় একক ভরসংখ্যা সম্পন্ন দুই বস্তুর পরস্পর থেকে একক দূরত্বে থাকলে ওদের মধ্যে আকর্ষণ বলকে মহাকর্ষীয় ধ্রুবক বলে। মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মান সি. জি. এস. পদ্ধতিতে 6.6576× 10⁻⁸  ডাইন সেমি²/ গ্রাম²।

S. I. পদ্ধতিতে G-এর মান 6.6575 × 10⁻¹¹ নিউটন-মিটার²/কিলোগ্রাম²।

উঃ দুটি বস্তুর ভর M ওm, ওদের মধ্যে দূরত্ব d হলে আকর্ষণ বল

এখন বস্তু দুটির মাঝের দূরত্ব ঠিক রেখে একটি ভর দ্বিগুণ করি (2m) তখন আকর্ষণ বল

আবার বস্তু দুটির মাঝের দূরত্ব ঠিক রেখে দুটিরই ভর দ্বিগুণ করলে তখন আকর্ষণ বল F2 হলে

বস্তু দুটির ভর ঠিক রেখে বস্তু দুটির ভেতরকার দূরত্ব 2 গুণ করলে তখন আকর্ষণ বল F3 হলে

এখন বস্তু দুটির ভর ঠিক রেখে ওদের ভেতরকার দূরত্ব ½ গুণ করলে তখন আকর্ষণ বল F, হলে