Railway Group D 2018 Mathematics solved paper part 1

1. মিলেনা এবং মাশুকা একত্রে একটি কাজ 9 দিনে করতে পারে। যদিও. মাশুকা একা কাজ করে এবং কাজের দুইয়ের পঞ্চমাংশ করে ছেড়ে চলে যায়। তারপর মিলেনা কাজটি নিয়ে বাকি অংশ শেষ করে। ফলস্বরুপ কাজটি শেষ হতে 19.5 দিন সময় লাগে। মাশুক যদি মিলেনার চেয়ে বেশি কার্যক্ষম হয় তাহলে মিলেনার একা কাজটি সম্পূর্ণ করতে কত দিন সময় লাগবে?

1. 22.5

2. 24

3. 25.5

4. 25

উঃ 22.5

2. 17% এর লাভ সহস্কর্তী এক জোড়া জুভাে ₹ 2,223 বিক্রি করেছে। জুতোর ক্রয় মূল্য কি ছিল?

1. ₹ 1,880

2. ₹ 1,870

3. ₹ 1,900

4. ₹ 1,905

উঃ ₹ 1,900

3. বার্ষিক 9.25% হারে সরল সুদে 2,000 টাকা 4 বছরের জন্য বিনিয়ােগ করলে মােট কতটাকা সুদ হবে?

1. 740 টাকা

2. 925 টাকা

3. 555 টাকা

4. 1110 টাকা

উঃ 740 টাকা

4.একটি ট্রেন 16 সেকেন্ডে এ 155 মিটার এবং 18 সেকেন্ডে 19s লম্বা একটি প্লাটফর্ম পার করে ট্রেনটির গতি হবে:

1. 69 km h

2. 66 kmh

3.75 km h

4. 72 kmh

উঃ 72 kmh

5. 12 জন ব্যক্তি স্কোর পয়েন্ট হলাে যথাক্রমে 6, 17, 8, 9, 16, 10, 15, 21, 9, 11, 12 এবং 16 মাধ্যমা নির্নয় করূন।

1. 10.4

2. 11.5

3. 11.6

4. 12

উঃ 11.5

6. একটি খালি চৌবাচ্চা পূর্ণ করতে A নলের 4.5 ঘন্টা সময় লাগে, অপরদিকে B নলের সাথে, এটি 2.25 ঘন্টায় তা পূর্ণ করে। যদি আধঘন্টার জন্য কেবলমাত্র A নল চালু করা হয় ও তারপরে B নলটিও চালু করা হয়, তাহলে একসাথে চৌবাচ্চা পূর্ণ করতে কতক্ষণ সময় লাগবে?

1. 2 ঘন্টা 20 মিনিট

2. 2 ঘন্টা 30 মিনিট

3. 2 ঘন্টা ।

4. 2 ঘন্টা 15 মিনিট

উঃ 2 ঘন্টা 30 মিনিট

7. এটি একটি নিখুঁত বর্গক্ষেত্র তৈরি করতে 63368 এ গুণিত হওয়া উচিত এমন সর্বনিম্ন সংখ্যা খুঁজুন।

1. 8

2. 4

3. 1

4. 2

উঃ 2

8. একটি খেলনা 1125 টাকা কিনে 16% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলাে। খেলনাটির বিক্রয় মূল্য হলাে

1. 960 টাকা

2. 975 টাকা

3. 955 টাকা

4. 945 টাকা

উঃ 945 টাকা

9. সাতজন শিক্ষার্থীর একটি দল একটি পরীক্ষা দিল। সেই পরীক্ষাটি পরে দিয়ে অপর একজন শিক্ষার্থী দলে যােগ দিল। নতুন শিক্ষার্থীর নম্বর যােগ করে, দলের গড় নম্বর 2 বেড়ে গেল। প্রথমের সাতজন শিক্ষার্থীর গড় নম্বর থেকে এই নতুন

শিক্ষার্থী কত বেশি নম্বর পেযেছে?

1. 16

2. 14

3. 20

4. 18

উঃ 16

10. অরুণ তার বাচ্চা তরুণ ও বরুণ এর শিক্ষার জন্য তার বেতনের 2/13 অংশ ব্যয় করে। তিনি বরুণের শিক্ষার জন্য 13,006 টাকা খরচ করে, যেটি হল শিক্ষার ক্ষেত্রে মােট ব্যয়ের 2/3 অংশ। অরুণের মােট বেতন কত?

1. 126,808.50 টাকা

2. 84,539 টাকা

3. 134,278.50 টাকা

4. 102,346 টাকা

উঃ 126,808.50 টাকা

11. বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে ষাণাসিক পর্বে এক বছরের জন্য একটি মূলধন বিনিয়ােগ করা হয়েছে, মেয়াদপূর্তিতে এটি 11025 টাকা হয়ে যায়। মূলধনের পরিমাণ হল:

1. 10,000

2. 10,500

3. 9,600

4. 10,250

উঃ 10,000 টাকা।

12. যদি cos3x = 4cos3x- 3cosx হয়, তাহলে sec 135° = ?

1. sec 45°

2. cosec 45°

3. - cosec 45°

4. - cos 45°

উঃ - cosec 45°

13. একটি আয়তঘনের কটি প্রান্ত থাকে?

1. 4

2. 8

3. 6

4. 12

উঃ 12

14. 38 এবং 57-এর ল.সা.গু হল :

1. 95

2. 114

3. 76

4. 152

উঃ 114

15. পাইপ A একটি ইনলেট পাইপ যা 69 ঘণ্টার মধ্যে একটি খালি সিস্টার্ন কে ভর্তি করতে পারে। পাইপ B ভর সিস্টার্নটি 46 ঘণ্টার ভিতরে খালি করতে পারে। যখন সিস্টার্মটি ভর্তি ছিল, পাইপ B দিয়ে শুরু করে, দুটি পাইপকেই দফায় দফায় এক ঘণ্টা- এক ঘন্টা করে চালানাে হয়। সিস্টার্নটি খালি হতে কতক্ষণ সময় লাগবে?

1. 11 দিন 13 ঘণ্টা

2. 11 দিন 10 ঘণ্টা

3. 11 দিন 7 ঘণ্টা

4. 11 দিন 12 ঘণ্টা

উঃ 11 দিন 7 ঘণ্টা

16. ঘন্টায় 80 km গতিতে চলমান একটি ট্রেন 9 সেকেন্ডের মধ্যে একটি থাম এবং 27 সেকেন্ডের একটি প্ল্যাটফর্ম পার হয়ে যায়। প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য কত?

1. 480 m

2. 400 m

3. 500 m

4. 540 m

উঃ 400 m

17. একটি সামান্তরিকের উচ্চতা হলে তার ভূমির ⅔ ভাগ। যদি সামান্তরিকটির ক্ষেত্রফল 243 cm² হয়, তাহলে সামান্তরিকটির উচ্চতা (cm হিসেবে) কত হবে?

1. 7

2. 8

3. 9

4. 6

উঃ 9

18. ঘন্টায় 84 km গতিতে গাড়ি চালিয়ে একজন ব্যক্তি তার অফিসে 1 মিনিট আগে পৌঁছয়, ঘন্টায় 72 km বৃদ্ধি করে গেলে সে তার অফিস 3 মিনিট দেরিতে পৌঁছয়। সে কতটা দূরত্ব অতিক্রম করছে (km হিসেবে)?

1. 25.8 km

2. 36.4 km

3. 33.6 km

4. 30.8 km

উঃ 33.6 km

19. ত্রিভুজ PQR, ত্রিভুজ ABC এর সদৃশ। ত্রিভুজ PQR এর ক্ষেত্রফল 576 cm² এবং ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রফল 324 cm² । ত্রিভুজ PQR-এর বৃহত্তম বাহুটির দৈর্ঘ্য হল 72 cm, ত্রিভুজ ABC-এর বৃহত্তম বাহুটির মাপ কত?

1. 54 cm

2. 72 cm

3. 52 cm

4. 48 cm

উঃ 54 cm

20. যদি ✓0.0361x = 1.9 হয়, তাহলে x =?

1. 1000

2. 10

3. 100

4. 1

উঃ 100

21. a ও B যদি 2x² + 7x – 4 = 0 এর বীজ হয়, তাহলে যেই সমীকরণটির বীজ a² এবং B² হবে, সেটি হল:

1. 4x² – 65x + 16 = 0

2. 4x² + 65x+16 = 0

3. 4x² – 65x - 16 = 0

4. 4x² + 65x - 16 = 0

উঃ 4x² – 65x + 16 = 0

22. 1330 টাকা দুজন ব্যক্তির মধ্যে 12:23 অনুপাতে ভাগ করা হয়। ছােট ভাগটি যে পেয়েছে তার পরিমাণ হল __

1. 494 টাকা

2. 468 টাকা

3. 444 টাকা

4. 456 টাকা

উঃ 456 টাকা

23. দুটি সংখ্যা 5:4 অনুপাতে আছে । যখন 3 এবং4 যথাক্রমে সেই সংখ্যা দুটি থেকে বিয়ােগ করা হয়, তাদের অনুপাত 4:3 হয়ে যায়। মূল সংখ্যা দুটির যােগফল হল:

1. 84

2. 56

3. 63

4. 72

উঃ 63

24. একটি ত্রিভুজের বাহুগুলির অনুপাত 4:5:6 এবং তার পরিসীমা হল 105 m। বৃহত্তম বাহুর বিপরীত শীর্ষবিন্দু থেকে সেই বাহুটির লম্ব উচ্চতা কত?

1. 35√7/11

2. 35√7/6

3. 35√7/4

4. 35√7/3

উঃ 35√7/4

25. 3/7 এবং একটি ক্ষুদ্রতর সংখ্যার পার্থক্য হল 1/6 । অপর সংখ্যাটি কত হবে ?

1. 5/21

2. 2/1

3. 11/42

4. 3/14

উঃ 11/42

26. 2¹¹x3⁵x5³x7⁵ -এর কতগুলি উৎপাদক 1440- এর গুণিতক?

1. 180

2. 504

3. 560

4. 336

উঃ 504

27. রামের একা একটি কাজ করতে 24 দিন সময় লাগে, এবং শ্যামের একা সেই কাজটি করতে 30 দিন সময় লাগে। যদি তারা 4 দিনের জন্য একসাথে কাজ করে, মােট কাজের কত শতাংশ বাকি থাকবে?

1. 70%

2. 750%

3. 30%

4. 25%

উঃ 70%

28. ⅔ কে একটি ভগ্নাংশের সঙ্গে যােগ করা হলে তার যােগফল হয় ¾। ভগ্নাংশটি হল:

1. 1/12

2. 1/6

3. 1/18

4. 1/24

উঃ 1/12

29. 3:03 am-এ ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটা যেই ক্ষুদ্রতর কোণটি তৈরি করে, তার মাপ হল:

1. 86.675°

2. 86.725°

3. 73.50°

4.73.725°

উঃ 73.50°

30. একজন পরীক্ষার্থী একটি পরীক্ষায় 82% নম্বর পেয়েছে, যাতে সর্বোচ্চ নম্বর ছিল 650 সে ____ পেয়েছে?

1. 574

2. 492

3. 546

4. 533

উঃ 533

31. যদি sec¢+ tan¢ = x তাহলে sec¢= ?

1. 1+ x²

2. x(1+x)

3. (1-x²)/2x

4. (1+x²)/2x

উঃ (1+x²)/2x

32. A এবং B 1.5 দিনের মধ্যে একটি কাজ সম্পন্ন করতে পারে। যদিও, কাজটি সম্পন্ন হওয়ার কয়েকদিন আগেই A কে কাজটি ছেড়ে দিচ্ছে হয় তাই কাজটি সম্পন্ন করতে মােট 2 দিন লেগেছিল। যদি A একা 2.625 দিলে কাজটি সম্পন্ন করতে পারে, তাহলে কাজটি শেষ হওয়ার কত দিন আগে A কাজটি ছেড়ে দেয়?

1. 0.875

2. 1.125

3. 0.375

4. 0.625

উঃ 0.875

33. একটি দোকানে 15O0kg -র 4.5% তুর ডাল বিক্রি করা হয়েছে। বিক্রির পরিমাণ কত?

1. 7Okg

2. 67.5kg

3. 63.5kg

4. 64.5kg

উঃ 67.5kg

34. পাইপ A একটি ইনলেট ( নালী) পাইপ তা 69 ঘণ্টায় খালি কূপকে পূর্ণ করতে পারে। পাইপ B 46 ঘণ্টায় কুপটিকে খালি করতে পারে। যখন কূপটি ভরে যায় তখন পাইপ B কে প্রথমে খুলে তারপর দুটি পাইপকেই এক ঘণ্টা করে আলাদা ভাবে খুলে দেওয়া হয় । কূপটিকে খালি করার জন্য কতক্ষন সময় লাগবে?

1. 1 দিন 13 ঘণ্টা

2. 11 দিন 10 ঘণ্টা

3. 11 দিন 12 ঘণ্টা

4. 11 দিন 7 ঘণ্টা

উঃ 11 দিন 7 ঘণ্টা

35. তিনটি ভিন্ন ভিন্ন ঘড়ি থেকে যথাক্রমে প্রতি 2, 4 এবং 6 ঘন্টায় অ্যালার্ম বাজে। যদি ঘড়িগুলি একইসময়ে চলতে শুরু করে, তাহলে 3 দিলে একসাথে কতবার অ্যালার্ম বাজবে?

1. 3

2. 2

3. 9

4. 6

উঃ 6

36. নীচের দেওয়া কোন ভগ্নাংশ 4/11 এর সমান নয় ?

1. 32/88

2. 84/209

3. 20/55

4. 64/176

উঃ 84/209

37. রঘু 1000 টাকা বিনিয়ােগ করেন ও 6% বার্ষিক সরল সুদের হারে X বছর পর 1300 পান । X মাণ নির্ণয় করুন।

1. 5 বছর

2. 2 বছর

3. 3 বছর।

4. 4 বছর

উঃ 5 বছর।

38. সাবরিনা ৪ কিমি/ঘন্টা পায়ে হেঁটে এবং 13 কিমি/ঘন্টা সাইকেলে ভ্রমণ করেছেন। তিনি ৪ ঘন্টায় মধ্যে 84 কিলােমিটার দূরত্ব অতিক্রম করেছেন। তিনি কত ঘন্টা সাইকেল চালিয়েছিলেন?

1. 3

2. 5

3. 4

4. 2

উঃ 4

39. আর্যর থেকে বিশাল 20 বছরের ছােট। বারাে বছর পর আর্যর বয়স বিশালের বয়সের 1.25 গুণ হবে। আর্যের বয়স এখন কত বছর ?

1. 88 বছর

2. 78 বছর

3. 68বছর

4.72বছর

উঃ 88 বছর

40. একটি সংখ্যার 38% হল 133। সংখ্যাটি কি?

1. 360

2. 350

3. 355

4. 34O

উঃ 350

41. ত্রিবেণীকে 3.5 ঘণ্টার মধ্যে 175 কিলােমিটার যাত্রা করতে হবে। সে 2.5 ঘন্টার মধ্যে 58 কিলােমিটার / ঘণ্টা গতিতে যাত্রা শুরু করে কিন্তু যাত্রা শেষ করার পূর্বে 20 মিনিটের জন্য বিশ্রাম নেয়। যদি ত্রিবেনিকে সময়মত পৌঁছতে হয়, তবে

যাত্রার শেষ পর্যায়ে তার গতি কত হবে ?

1. 45 কিলােমিটার / ঘণ্টা

2. 30 কিলােমিটার / ঘণ্টা

3. 42.5 কিলােমিটার / ঘণ্টা

4. 36 কিলােমিটার / ঘণ্টা

উঃ 45 কিলােমিটার / ঘণ্টা

42. 15625 এর বর্গমূল কত?

1. 150

2. 135

3. 125

4. 145

উঃ 125

43. একটি জলের ট্যাঙ্ক ⅖ অংশ ভর্তি। নল A ট্যাংকটিকে 12 মিনিটে ভর্তি করতে পারে যেখানে পাইপ B 6 মিনিটে খালি করতে পারে। যদি দুটি পাইপকেই একসাথে চালু রাখা হয়, তাহলে পুরাে ট্যাঙ্কটিকে সম্পূর্ণ ভর্তি বা খালি করতে কত সময়

লাগবে?

1. 4.8 মিনিটে ভর্তি হবে।

2. 4.8 মিনিটে খালি হবে

3. 5.6 মিনিটে খালি হবে

4. 5.6 মিনিটে ভর্তি হবে

উঃ 4.8 মিনিটে খালি হবে

44. 50 ডেসিমিটার দীর্ঘ মই একটি নির্দিষ্ট কৌণিকে একটি বাড়ির প্রাচীরে স্থাপন করা হলে, এটি শুধুমাত্র জানালা পর্যন্ত পৌঁছায়। যদি জানালাটি ভূমি থেকে 48 ডেসিমিটার উপরে হয়, তাহলে মই এর ভূমি এবং প্রাচীরের মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় কর।

1. 11 ডেসিমিটার

2. 14 ডেসিমিটার

3. 16 ডেসিমিটার।

4. 10 ডেসিমিটার

উঃ 14 ডেসিমিটার।

45. একটি নির্দিষ্ট কাজ শেষ করার জন্য B এবং C একসাথে যা কাজ করে A তার দ্বিগুন গতিতে কাজ করে এবং A এবং B একসাথে যা কাজ করে c ভার তিনগুণ গতিতে কাজ করে। যদি A, B এবং C একসঙ্গে কাজ করে 6 দিনের মধ্যে কাজটি সম্পন্ন করে, তবে A একা কাজটি সম্পন্ন করতে কতদিন সময় লাগবে?

1. 20 দিন

2. 24 দিন।

3. 15 দিন

4. 18 দিন।

উঃ 18 দিন

46. কলেজে পড়ার জন্য 100 জন ছাত্ৰ উপস্থিত ছিলেন। 15 জন পরীক্ষা 1 এবং 2 তে অংশ নেয়, 20 জন পরীক্ষা 1 এবং 3 এ অংশ নেয় এবং 15 জন পরীক্ষা 3 এবং 2 তে অংশ নেয়। ছাত্রদের সংখ্যা যারা শুধু পরীক্ষা 1 , শুধু পরীক্ষা 2 এবং শুধু পরীক্ষা 3 অংশগ্রহণ করে তাঁরা 20 জন। কতগুলি ছাত্র তিনটি পরীক্ষাই অংশগ্রহণ করে?

1. 4

2. 5

3. 2

4. 3

উঃ 5

47. একটি ছোট সংখ্যা 20%, অন্য আরেকটি বড় সংখ্যার 25%-র সঙ্গে যােগ করা হলে, দুটি সংখ্যার সমষ্টির 23% পাওয়া যায়। বড় সংখ্যাটি ছােট সংখ্যার চেয়ে 4 বেশি। সংখ্যাগুলি নির্ণয় করুন।

1. 8, 12

2. 10, 14

3. 12, 16

4. 6, 10

উঃ 8, 12

48. 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, .... ক্রমের প্রথম 2009 টি পদের কি সমষ্টি হবে ?

1. 5021

2. 5221

3. 5023

4. 5017

উঃ 5021

49. পুরােনাে স্টক খালি করার জন্য, একজন ব্যক্তি 2,565 টাকা একটা টি-সেট বিক্রি করেন, যা ক্রয় মূল্যের চেয়ে 43% কম। 12% মুনাফা অর্জনের জন্য বিক্রেতাকে আরাে , কত টাকায় সেটটি বিক্রি করতে হবে।

1. 2,475 টাকা

2. 2,575 টাকা

3. 2,365 টাকা

4. 2,525টাকা

উঃ 2475 টাকা।

50. একটি কঠিন ধাতব চোঙ যার ব্যাস হল 14 সেন্টিমিটার ও উচ্চতা হল 15 সেন্টিমিটার, সেটিকে গলানাে হল এবং একটি কঠিন ভার বানালাে হল, যার দৈর্ঘ্য হল 60 মিটার। ভারটির ব্যাস নির্ণয় কর।

1. 3.5 মিলিমিটার

2. 14 মিলিমিটার

3. 35 মিলিমিটার

4. 7 মিলিমিটার

উঃ 7 মিলিমিটার।